成对潮汐平衡态与系外行星系统的构型

当前观测表明，行星形成过程常产生具有近圆轨道、规则间距、狭窄倾角范围以及量级为 $m_{\rm p}\sim10M_\oplus$ 的相似行星质量的多行星系统。受观测样本启发，本文确定了此类系外行星系统的潮汐平衡态。我们首先考虑具有固定轨道间距与可变质量比的双行星系统。本文探讨的基本猜想是：行星形成过程将作用于行星质量的分布，以实现最小能量态。所得最小能量构型——在角动量守恒约束下——对应于限制在平面内的圆轨道，且具有近乎相等的行星质量（如观测所示）。我们随后将处理推广至包含多行星系统，其中每对相邻行星均达到其（局部）潮汐平衡态。观测行星系统的性质接近于这种成对平衡构型所预期的性质。相比之下，观测系统并不处于全局最小能量态。本文的平衡态与观测到的多行星系统（具有近等质量、规则间距轨道上的行星）均具有形如 $\sigma\propto r^{-2}$ 的有效面密度，远陡于多数盘模型。