暗晕与椭圆星系作为边际稳定动力学系统

本文从轨迹稳定性的角度探讨引力平衡构型的起源，具体通过粒子位置拉格朗日构型流形的曲率进行描述；在此背景下，源于两体势奇点的微妙虚假效应变得尤为清晰。我们聚焦于球对称系统，在无碰撞极限下该系统仅支持规则轨道，尽管在离散点粒子表示的反常情形中，即使当 $N \rightarrow \infty$ 时，$N$ 体轨迹仍表现出局部指数不稳定性。当移除势中的奇点后，这一表面矛盾随之消失。在无涨落情况下，平衡构型通常对应正标量曲率，从而支持稳定轨迹。零标量曲率则关联于一个有效的平均状态方程，描述了具有边际稳定轨迹的动力学弛豫平衡态。相关的构型与观测到的椭圆星系及模拟的宇宙学晕非常相似，且必然不同于由标准剧烈弛豫理论中的熵最大化所预期的等温核主导系统。我们认为，这是因为远离平衡的系统并非通过剧烈弛豫达到“最概然状态”，而是该过程在系统找到并（定居于）一个能最有效消除扰动的构型时即告终止。我们通过直接模拟明确检验了这一解释。