平衡引力构型的几何动力学起源

从轨迹稳定性的角度，通过拉格朗日构型流形的曲率来寻求平衡引力构型的起源。我们专注于球对称系统的情况，这些系统在无碰撞（平均场）极限下是可积的，尽管即使当$N \rightarrow \infty$时轨迹的局部不稳定性似乎仍然存在。结果表明，当势中的奇点被移除时，零标量曲率与一个有效的、平均的状态方程相关联，该方程描述了具有边缘稳定轨迹的动态松弛平衡。相关的构型与观测到的椭圆星系和模拟的宇宙学暗晕非常相似。这是因为一个从远离平衡开始的系统最终会稳定在一个状态，该状态在无扰动时是可积的，但能最有效地消除扰动。我们通过直接模拟明确地检验了这一解释。