广义相对论中自约束方程状态及解析解的现状

我们获得了关于在广义相对论(GR)中球对称且静止结构的两项条件，即对于给定的 $\sigma \equiv (P_0/E_0) \equiv$ 中心压强与中心能量密度之比，配置的压实参数 $u \equiv (M/a)$，其中 $M$ 为总质量，$a$ 为配置的半径，或任一正规配置的表面红移 cannot 超过对应的均匀密度球的值，即 $u \leq u_h$，其中 $u_h$ 为均匀密度球的压实参数。通过考察各种精确解和表面。另一方面，具有有限表面密度的配置（即自约束结构）不满足这一条件。这一条件对基于广义相对场方程的静止结构施加了严苛限制，从而限制了球对称且静止配置的质量、表面红移和中心红移的上限，以及其他物理参数。