非紧致场构型的质量 - 半径比界限

众所周知，能量密度单调递减的球对称致密星体具有质量 - 半径比的上限，即 $2M/R\leq 8/9$。然而，场构型通常并非致密的。在此，我们研究了物质场具有缓慢全局空间衰减（受幂律行为限制）的非紧致静态构型。这些物质分布没有清晰的边界。我们推导了在整个体区域内有效的根本比率 $\max_r\{2m(r)/r\}$ 的上限。在最简单的形式下，该界限意味着，在时空的任何区域中，如果径向压力增加，或者以不慢于某个幂律 $r^{-(c+4)}$ 的速度减小，则 $2m(r)/r \leq (2+2c)/(3+2c)$。[对于 $c \leq 0$，该界限退化为 $2m(r)/r \leq 2/3$。] 在其一般形式中，该界限用两个物理参数表示：物质场的空间衰减速率，以及压力张量迹与局部能量密度之比的最大值。