带 Love 数的均衡补偿：II 由粘弹性松弛产生的 Airy 补偿

在现代地球动力学中，均衡补偿既可视为使偏应力最小化的地壳静态平衡，也可视为非流体静力地壳形状粘性松弛所产生的动力学过程。论文 I 给出了将 Airy 均衡补偿作为用 Love 数求解的弹性加载问题的一般表述，并将其应用于最小应力均衡补偿的情形。在本后续工作中，同一框架被用于研究 Airy 均衡补偿作为承受表面与内部载荷的粘弹性壳层的长时间演化。均衡比由随时间变化的偏 Love 数定义。动力学均衡补偿依赖于加载历史，其中两个例子分别是远过去施加于表面的恒定载荷，以及在补偿深度通过添加或移除物质维持的恒定形状。前者模型导致形状随时间指数衰减，且无弹性类比；而后者（稳态）模型等价于一种弹性均衡补偿形式。粘弹性与粘性方法完全等价。若载荷与形状均随时间缓慢变化，均衡比类似于稳态模型者。均衡模型因而属于两个独立组别：弹性/稳态方法与随时间变化的方法。若壳层均匀，所有模型均预测对大尺度重力扰动的类似补偿。若壳层流变学随深度变化，稳态模型预测在长波处有更多补偿，而随时间变化的模型导致可忽略的补偿。可用于计算具有三个均匀层的不可压缩天体的均衡比的 Mathematica 与 Fortran 代码已公开。