$\mathbb{S}^{n}\times \mathbb{S}^{m}$ 和 $\mathbb{S}^{n}\times \mathbb{H}^{m}$ 中的等面积超曲面

我们证明，与标准积结构相关的角函数在 $\mathbb{S}^{n}\times \mathbb{S}^{m}$、$\mathbb{S}^{n}\times \mathbb{H}^{m}$ 或 $\mathbb{H}^{n}\times \mathbb{H}^{m}$ 中的等面积超曲面上是常数。这一刚性结果使我们能够提供 $\mathbb{S}^{n}\times \mathbb{S}^{m}$ 和 $\mathbb{S}^{n}\times \mathbb{H}^{m}$ 中等面积和齐次超曲面的完整分类。此外，我们在这两个空间中建立了几何特征征：当且仅当其主曲率为常数且角函数为常数时，超曲面才为等面积。