$\mathbb{S}^3 \times \mathbb{R}$ 与 $\mathbb{H}^3 \times \mathbb{R}$ 中具有常主曲率的超曲面
微分几何
2024-09-13 v1
摘要
我们对 中具有三个互不相同常主曲率的超曲面进行了分类，其中 ，若 ， 表示单位球面 ；若 ，则表示双曲空间 。我们证明了它们是 中等参曲面上的柱面，填补了现有文献中一个引人关注的空白。我们还证明了 中具有常主曲率的超曲面是等参的。此外，我们给出了 中外齐次超曲面的完整分类。
引用
@article{arxiv.2409.07978,
title = {Hypersurfaces of $\mathbb{S}^3 \times \mathbb{R}$ and $\mathbb{H}^3 \times \mathbb{R}$ with constant principal curvatures},
author = {Fernando Manfio and João Batista Marques dos Santos and João Paulo dos Santos and Joeri Van der Veken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07978},
year = {2024}
}