关于 $I\times_{f}\mathbb{Q}^{n}(c)$ 的 Einstein 超曲面

本文研究扭曲积 $I\times_{f}\mathbb{Q}^{n}(c)$ 的 Einstein 超曲面，其中 $\mathbb{Q}^{n}(c)$ 是曲率为 $c$ 的空间形式。我们证明 $M$ 至多有三个相异主曲率，且局部为至多两个纤维的重扭曲积。我们还表明，在开集上恰有一个或两个主曲率意味着该开集上具有常截面曲率。对于恰有三个相异主曲率的情形则不再成立，我们对此类超曲面进行了分类，前提是它们不具有常截面曲率且某一主曲率恒为零。