次线性情形下 Choquard 方程正解的孤立奇点

本文旨在研究次线性情形 $q \in (0,1)$ 下 Choquard 方程正解的孤立奇点：$$\displaystyle \ \ -\Delta u+ u =I_\alpha[u^p] u^q\;\; {\rm in}\; \mathbb{R}^N\setminus\{0\},$$其中 $p >0, N \geq 3, \alpha \in (0,N)$，且 $I_{\alpha}[u^p](x) = \int_{\mathbb{R}^N} \frac{u^p(y)}{|x-y|^{N-\alpha}}dy$ 为 Riesz 势，它在方程中作为非局部项出现。我们研究了在不同指数对 $(p,q)$ 取值范围下 Choquard 方程孤立奇解的不存在性与存在性。此外，我们获得了该方程极小奇解的定性性质。