正规 Hom-Lie Yamaguti 代数的等柱性

本文发展了关于正规 Hom-Lie Yamaguti 代数等柱性理论，后者统一了若干 Lie 代数 generalizations。虽然同构意味着等柱性，但反之在一般情况下不成立。我们引入 factor 集的概念，并用于分析等柱性族的结构。我们的主要结果表明，对于维数相同的有限维正规 Hom-Lie Yamaguti 代数，等柱性意味着同构。这一结果推广了最近的 Lie-Yamaguti 代数和 Hom-Lie 超代数的分类定理，凸显了有限维情形中的强韧性。该证明依赖于 stem 代数和等柱族内的分解定理。