逆状态求和、逆Habiro级数与不定theta函数
几何拓扑
2021-06-09 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
量子代数
摘要
S. Gukov与C. Manolescu猜想，着色Jones多项式的Melvin-Morton-Rozansky展开可重新求和成一个双变量级数，它是3-流形不变量的纽结补版本，而后者的存在性早先由S. Gukov、P. Putrov与C. Vafa所预言。本文利用R矩阵状态求和的逆版本，证明该猜想对一大类链环成立，其中包括所有齐次辫链环以及所有交叉数不超过10的纤维纽结。我们还研究了Habiro分圆级数的逆版本，由此得到关于的新视角，并发现了一些将与联系起来的正则化手术公式。这些正则化手术公式随后被用于推导某些 plumbing 3-流形的用不定theta函数表示的表达式。
引用
@article{arxiv.2106.03942,
title = {Inverted state sums, inverted Habiro series, and indefinite theta functions},
author = {Sunghyuk Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.03942},
year = {2021}
}
备注
38 pages