带边界紧致黎曼流形上行时差函数的反问题
微分几何
2018-07-10 v1
摘要
我们证明了在边界上测量的行时差函数，在边界满足某种可见性条件时，可确定一个带光滑边界的紧致黎曼流形直至黎曼等距。这对应于反微地震问题。本文的新颖之处在于一种新型证明方法，以及对边界弱于以往文献所提出的假设。我们还从行时差函数构造了一个显式的光滑图册。
引用
@article{arxiv.1807.02576,
title = {Inverse problem of Travel time difference functions on compact Riemannian manifold with boundary},
author = {Maarten V. de Hoop and Teemu Saksala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02576},
year = {2018}
}