逆 Lax-Wendroff 边界处理用于求解有限差分 HWENO 方法中的守恒律
数值分析
2025-03-28 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种新颖的逆 Lax-Wendroff (ILW) 边界处理方法，用于求解在任意几何上离散化的哈贝尔守恒律。该方法适用于有限差分 Hermite 加权本质无振荡 (HWENO) 格式。复杂几何域被划分为均匀笛卡尔网格，导致边界处理具有挑战性。所提出的 ILW 边界处理能够在计算域外部提供解值和空间导数的高阶近似。与现有的 ILW 方法不同，本文通过最小二乘 formulation 进行优化构建外推，结合通过 ILW 程序获取的边界上的空间导数。理论分析表明，与其他 ILW 方法相比，本文采用相对复杂的 ILW 程序所需的项更少，从而在保持精度和稳定性的同时提高了计算效率。通过数值实验验证了该方法的有效性和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2503.21626,
title = {Inverse Lax-Wendroff boundary treatment for solving conservation laws with finite difference HWENO methods},
author = {Guangyao Zhu and Yan Jiang and Zhuang Zhao and Mengping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21626},
year = {2025}
}