修正的LR与L+R系统的不变测度

我们引入一类具有不变测度的动力系统，即李群上著名系统的修正：LR与L+R系统。作为例子，我们研究修正的Veselova非完整刚体问题，将其视为李代数 $so(n)$ 与Stiefel流形 $V_{n,r}$ 的乘积上的动力系统，以及相关的在 $so(n)\times V_{n,r}$ 上的 $\epsilon$L+R系统。在三维情形下，这些系统模拟了球与橡皮球在固定球面上运动的非完整问题。