n 维对称 Veselova 顶的积分性与动力学

我们考虑非完整 Veselova 问题的 n 维推广。我们推导了用刚体质量张量表示的约化运动方程，并确定了动力学的一些一般性质。特别地，我们给出了不变测度的闭式公式，指出了定常旋转解的存在性，并获得了关于其稳定性的一些结果。然后我们将注意力集中于质量张量具有特定类型对称性的刚体。我们证明相空间由不变环面叶状化，这些环面在自然时间变量下承载准周期动力学。我们的结果扩充了已知的多维 Veselova 顶可积情形。此外，它们表明在一些先前已知的可积实例中，流是准周期的，无需时间重参数化。