非线性Klein-Gordon方程孤立子流形周围的不变流形
偏微分方程分析
2011-03-01 v1
摘要
我们为具有聚焦能量次临界非线性的非线性Klein-Gordon方程构造了中心稳定流形和中心不稳定流形，以及稳定流形和不稳定流形，这些流形与一族孤立波相关联，该族孤立波由任何径向稳态解通过所有洛伦兹变换和空间平移的作用生成。该构造基于图变换（或Hadamard）方法，与先前在此背景下使用的Lyapunov-Perron方法相比，该方法对线性化算子的谱信息要求更少，对非线性的衰减要求也更低。对稳态解的唯一假设是线性化算子的核由其空间导数张成，已知这对基态成立。本文的主要新颖之处在于，图变换方法是在存在对应于对称性的调制参数的情况下进行的。
引用
@article{arxiv.1102.5583,
title = {Invariant manifolds around soliton manifolds for the nonlinear Klein-Gordon equation},
author = {Kenji Nakanishi and Wilhelm Schlag},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.5583},
year = {2011}
}
备注
38 pages