三维紧流形上临界Klein-Gordon方程的镇定与控制
偏微分方程分析
2010-05-02 v1 最优化与控制
摘要
本文研究三维紧流形上临界非线性Klein-Gordon方程的内部镇定与控制问题。在一个比经典几何控制条件稍强的几何假设下，我们证明了对某些在能量空间中范数有界但在较低范数下很小的解的指数衰减。证明结合了轮廓分解和微局部分析方法。这种轮廓分解类似于 Bahouri-Gérard 在 上的工作，并考虑了可能的几何效应。它利用了 S. Ibrahim 关于流形上集中波行为的一些结果。
引用
@article{arxiv.1004.2768,
title = {On stabilization and control for the critical Klein-Gordon equation on a 3-D compact manifold},
author = {Camille Laurent},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2768},
year = {2010}
}