使用平方和规划计算轨迹周围的不变漏斗
动力系统
2010-10-15 v1
摘要
本文提出了计算多项式微分方程解周围的有限时间不变区域（漏斗）的数值方法。首先，我们提出了一种方法，尽管依赖于数值积分的近似轨迹，但该方法能精确证明不变性的充分条件。我们的第二种方法通过对时间进行采样，放宽了第一种方法的约束。在实际应用中，该方法可以恢复几乎相同的漏斗，但计算速度要快得多。在这两种情况下，均使用平方和规划在时变多项式Lyapunov函数族中进行搜索来验证漏斗。初始候选Lyapunov函数是利用轨迹的线性化以及相关的时变Lyapunov和Riccati微分方程构造的。这些方法在卫星六状态模型的稳定轨迹上进行了比较。
引用
@article{arxiv.1010.3013,
title = {Invariant Funnels around Trajectories using Sum-of-Squares Programming},
author = {Mark M. Tobenkin and Ian R. Manchester and Russ Tedrake},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3013},
year = {2010}
}
备注
7 pages, 3 figures