广义局部 Toeplitz 序列理论及其应用导论
数值分析
2025-06-04 v1 数值分析
摘要
广义局部 Toeplitz（GLT）序列理论被构想为一种工具，用于计算由微分方程数值离散化产生的矩阵的谱分布。本综述的目的是向读者介绍 GLT 序列理论，并展示其在计算微分方程离散化矩阵谱分布方面的一些应用。我们主要关注应用，而理论部分则以自包含的工具包形式呈现，不涉及技术细节。本论述旨在使数学专业的硕士研究生能够理解。它还揭示了微分方程离散化矩阵谱分析的更高效新方法，以及迄今为止在 GLT 文献中未被考虑过的一种新颖的谱分析工具，即积分连续性模。
引用
@article{arxiv.2506.02151,
title = {Introduction to the theory of generalized locally Toeplitz sequences and its applications},
author = {Carlo Garoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.02151},
year = {2025}
}
备注
36 pages, 2 figures