约化GLT的一种系统性方法

本文关注由偏微分方程（PDEs）的离散化与数值逼近所生成的矩阵序列的谱分析，其中区域为一般的Peano-Jordan可测集。观察到此类矩阵序列常呈现谱符号，即描述特征值渐近行为的可测函数。当区域为超立方体时，可借助广义局部Toeplitz（GLT）序列理论进行分析；而在一般区域情形下，必须形式化一种新型的矩阵序列与理论。因此我们引入约化GLT（Reduced GLT）序列与符号，充分发展其理论细节，并给出其在对流-扩散-反应微分方程有限差分与有限元离散化中的一些应用。