频域空间中 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程的解：动态矩阵方法的离散化方案
计算物理
2024-04-02 v2 介观与纳米尺度物理
摘要
动态矩阵方法通过将 Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) 方程转化为特征值问题，在频域内对其进行求解。随后的数值解由动态矩阵的特征值和特征向量导出。在本工作中，我们探索了获得动态算子矩阵表示所需的离散化方法，该算子是动态矩阵的基本对应物。我们的方法为动态矩阵方法开辟了一套新的线性代数工具，并揭示了其内在的近似和局限性。此外，我们的离散化算法可应用于各种离散化方案，超越了微磁学问题的范畴。我们展示了一些应用实例，包括直接从宏观自旋系综的磁自由能函数获取动态矩阵的技术，以及计算数值微磁核（包括平面波核）的算法方法。我们还展示了如何利用对称性并通过基变换来减小微磁动态矩阵问题的数值规模。该过程在保持高数值精度的同时，将动态矩阵的大小显著减小了几个数量级。此外，我们计算了磁子晶体色散关系的解析近似。本工作有助于理解当前的磁化动力学方法，并可能有助于开发和构建在频域内求解 LLG 方程的新型解析和数值方法。
引用
@article{arxiv.2401.02933,
title = {Solutions to the Landau-Lifshitz-Gilbert equation in the frequency space: Discretization schemes for the dynamic-matrix approach},
author = {D. E. Gonzalez-Chavez and G. P. Zamudio and R. L. Sommer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.02933},
year = {2024}
}