对角轨道的交

设 $A\subseteq SL_n(\mathbb{R})$ 为具有正对角元的对角矩阵群，令 ${\rm ST}_n\subseteq X_n:=SL_n(\mathbb{R})/SL_n(\mathbb{Z})$ 为稳定格的集合，并令 ${\rm WR}_n\subseteq X_n$ 为良圆格的集合。我们证明 $X_n$ 中的任意 $A$-轨道均与 ${\rm ST}_n$ 和 ${\rm WR}_n$ 相交。