关于动力Mordell-Lang猜想中例外线性子簇个数的均匀界
数论
2011-09-02 v1 动力系统
摘要
设 F : P^n --> P^n 为定义在 C 上的度 d > 1 的态射。动力Mordell-Lang猜想表明，轨道 O_F(P) 与 P^n 的子簇 X 的交集通常是有限的。我们考虑 P^n 中使得 O_F(P) 与 L 的交集“大于预期”的线性子簇 L 的个数。当 F 为 d 次幂映射且 P 的坐标乘法无关时，我们证明了由 O_F(P) “超生成”的线性子簇仅有有限多个，并且进一步证明了此类子簇的个数存在一个仅依赖于 n 的函数作为上界，该界与点 P 及度 d 无关。更一般地，我们证明了存在一个有限子集 S，其基数受 n 控制，使得 O_F(P)-S 中的任意 n+1 个点在 P^n 中均处于线性一般位置。
关键词
引用
@article{arxiv.1109.0207,
title = {On a uniform bound for the number of exceptional linear subvarieties in the dynamical Mordell-Lang conjecture},
author = {Joseph H. Silverman and Bianca Viray},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0207},
year = {2011}
}
备注
18 pages