有限集与凸集的交集模式
组合数学
2017-12-12 v1 代数拓扑
摘要
主要结果是对关于r-一致超图色数下界的结果以及Tverberg型理论中的一些主要定理（关注单纯复形面连续映射到欧氏空间时的交集模式）的一个共同推广。作为一个应用，我们得到了Kriz关于某些参数的结果的一个推广的简单证明。这特化为Kneser猜想的一个简短而简单的证明。此外，将此结果与Mabillard和Wagner最近的工作相结合，我们证明了某些等变映射的存在性给出了色数的下界。我们得到了Schrijver关于稳定Kneser图色数结果的本质上初等的证明。事实上，我们证明了每个邻位偶数维多胞形产生一个具有相同色数的Kneser图的微小诱导子图。我们进一步使用这个几何观点给出Kneser超图的某些小子超图色数的紧下界。
引用
@article{arxiv.1607.01003,
title = {Intersection patterns of finite sets and of convex sets},
author = {Florian Frick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01003},
year = {2017}
}
备注
13 pages