关于广义Kneser超图的色数

广义Kneser超图 $KG^{r}(n,k,s)$ 是以 $\{1,\ldots ,n\}$ 的所有 $k$-子集为顶点，以互不相同的 $r$ 个顶点为边且其中任意一对顶点的交集中至多含 $s$ 个元素的超图。在本注记中，我们证明对满足 $n \geq r(k-1)+1$、$k > s\geq 0$ 且 $r\geq 2$ 的每组非负整数 $k, n, r, s$，有 $$\chi ({KG}^{r}(n,k,s))\geq\left\lceil\frac{n-r(k-s-1)}{r-1}\right\rceil,$$ 这改进了Alon--Frankl--Lov\'{a}sz先前已知的结果。