经典矩阵系综中单位球的交
泛函分析
2018-04-11 v1 度量几何
概率论
摘要
我们研究了当维数趋于无穷时，来自经典矩阵系综 GOE、GUE 与 GSE 的两个单位球之交的体积。这可视为 Schechtman 与 Schmuckenschläger 关于经典 ℓ_p-球结果 [Schechtman and Schmuckenschläger, GAFA Lecture Notes, 1991] 的矩阵类比。我们结果的证明基于两个独立有趣的要素。其一是针对此类矩阵系综单位球中均匀随机选取一点的大数弱定律。其二是此类矩阵单位球渐近体积的显式计算，而这又基于带外场的对数势理论。
引用
@article{arxiv.1804.03466,
title = {Intersection of unit balls in classical matrix ensembles},
author = {Zakhar Kabluchko and Joscha Prochno and Christoph Thaele},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03466},
year = {2018}
}