一类抛物型积分微分方程的内部镇定：在粘弹性流体中的应用

在本文中，我们证明了 Hilbert 空间中抽象抛物型积分微分方程（PIDE）在反馈形式下通过有限维控制器实现衰减率为 $e^{-\gamma t}$（对于某个 $\gamma > 0$）的可镇定性。我们确定了一个通过求解代数 Riccati 方程获得的线性反馈律。为了证明 Riccati 算子的存在性，我们考虑了一个具有无界观测算子的线性二次最优控制问题。本文发展的抽象镇定理论被应用于与粘弹性流体相关的具体问题，例如 Oldroyd B 模型和 Jeffreys 模型。