非线性偏微分方程的状态依赖 Riccati 方程反馈镇定
最优化与控制
2021-06-15 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文研究由半离散化偏微分方程（PDE）产生的非线性动力学次优反馈律的综合。针对 H2 与 Hinf 控制问题，提出了一种基于状态依赖 Riccati 方程（SDRE）的方法。根据所得问题的非线性与维度，给出了 SDRE 综合的离线、在线以及离线与在线混合三种替代方案。混合离线与在线 SDRE 方法可归结为 Lyapunov 方程的顺序求解，从而有效地实现了二维偏微分方程的次优反馈控制计算。针对 Sine-Gordon、退化 Zeldovich 以及粘性 Burgers 偏微分方程给出了数值测试，对所提方法进行了全面的实验评估。
引用
@article{arxiv.2106.07163,
title = {State-dependent Riccati equation feedback stabilization for nonlinear PDEs},
author = {Alessandro Alla and Dante Kalise and Valeria Simoncini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.07163},
year = {2021}
}