通过高维 Hamilton-Jacobi-Isaacs 方程数值逼近实现非线性偏微分方程的鲁棒反馈控制
最优化与控制
2019-05-16 v1 数值分析
摘要
我们提出一种用于非线性偏微分方程鲁棒最优反馈控制器综合的方法。我们的方法考虑通过伪谱配点法对无限维控制系统进行逼近，从而得到高维非线性动力学。对于降阶模型，我们基于 控制方法构造鲁棒反馈控制，这需要求解相关的高维 Hamilton-Jacobi-Isaacs 非线性偏微分方程。Isaacs 偏微分方程的高维性通过控制系统的可分离表示以及相应值函数的多项式逼近 ansatz 来应对。我们的方法被证明对维数高达 的非线性动力学鲁棒稳定是有效的。我们在一类非线性抛物型偏微分方程（包括非线性平流和反应项）上评估了设计的鲁棒性和最优性特征。所提出的设计产生了一种反馈控制器，实现了最优稳定化和干扰抑制特性，并为参数不确定性下偏微分方程的鲁棒控制提供了建模框架。
引用
@article{arxiv.1905.06276,
title = {Robust feedback control of nonlinear PDEs by numerical approximation of high-dimensional Hamilton-Jacobi-Isaacs equations},
author = {Dante Kalise and Sudeep Kundu and Karl Kunisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06276},
year = {2019}
}