面向 Richards 方程框架的状态依赖 Riccati 方程用于动态边界控制以优化灌溉

我们提出了一种用于 Richards 方程框架下灌溉优化的 approach。我们引入一个proper cost functional，旨在最小化灌溉提供的水量，同时最大化根系水分吸收，后者通过连续方程中的 sink 项进行建模。控制作用在动力学的边界上，鉴于数学问题的性质，我们使用基于状态依赖 Riccati 方程的方法，该方法以反馈形式提供亚最优控制，用于来自 Richards 方程空间半离散化得到的 ODE 系统。该问题使用现有的水力参数进行测试，也考虑适当的根系水分吸收函数。数值仿真还考虑模型中的噪声，以进一步验证反馈控制方法的有效性。