用于描述径流排放的无限维随机微分方程的积分算子 Riccati 方程建模与计算
最优化与控制
2022-09-23 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
我们通过优化一个无限维跳跃驱动随机微分方程（SDE）提出了一个径流排放的线性二次（LQ）控制问题。我们的 SDE 是 Ornstein-Uhlenbeck 过程（supOU 过程）的叠加，生成了实际数据中观测到的亚指数自相关函数。启发式地推导了积分算子 Riccati 方程以确定无限维系统的最优控制。此外，通过对回复速度的离散分布推导了其有限维版本，并采用有限差分格式进行计算。Riccati 方程的最优性通过验证论证进行分析。supOU 过程基于一条常年河流的实际数据进行参数化。通过数值实验分析了数值格式的收敛性。最后，我们结合 Kolmogorov 后向方程展示了所提模型在现实问题中的应用，以进行控制的性能评估。
引用
@article{arxiv.2204.05716,
title = {Modeling and computation of an integral operator Riccati equation for an infinite-dimensional stochastic differential equation governing streamflow discharge},
author = {Hidekazu Yoshioka and Motoh Tsujimura and Tomohiro Tanaka and Yumi Yoshioka and Ayumi Hashiguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05716},
year = {2022}
}