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测度的Assouad维数的中间值性质

经典分析与常微分方程 2020-06-09 v2 度量几何

作者: Ville Suomala

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摘要

Hare、Mendivil和Zuberman最近证明，若 $X$ 是实直线上的紧子集且Assouad维数 $\dim_A X$ 非零，则对所有 $s>\dim_A X$ ， $X$ 支撑具有Assouad维数 $s$ 的测度。我们将此结果推广到任意完备度量空间。

关键词

Assouad维数测度紧集完备度量空间中间值性质

引用

@article{arxiv.2001.11306,
  title  = {Intermediate value property for the Assouad dimension of measures},
  author = {Ville Suomala},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11306},
  year   = {2020}
}

备注

10 pages. Typos fixed. Proof for Lemma 2.3 included. To appear in Anal. Geom. Metr. Spaces