奇多重调和和的整值性及其若干求值

Zhonghua Li; Zhenlu Wang

奇多重调和和的整值性及其若干求值

数论 2022-04-05 v1 经典分析与常微分方程

作者: Zhonghua Li , Zhenlu Wang

摘要

2015年，S. Hong 与 C. Wang 证明了当 $n\geq 2$ 时， $1,1/3,\ldots,1/(2n-1)$ 的初等对称函数均非整数。2017年，Kh. Pilehrood、T. Pilehrood 与 R. Tauraso 证明了多重调和和 $H_n(s_1,\ldots,s_r)$ 除 $H_1(s_1)=1$ 与 $H_3(1,1)=1$ 外均非整数，并证明了多重调和星型和在 $n\geq 2$ 时均非整数。本文考虑奇多重调和和与奇多重调和星型和，证明除平凡情形外这些和均非整数。此外，我们给出了深度为一的奇（交错）多重调和和的求值。

关键词

奇多重调和和整值性初等对称函数多重调和星型和深度一求值数论

引用

@article{arxiv.2204.01347,
  title  = {Integrality and some evaluations of odd multiple harmonic sums},
  author = {Zhonghua Li and Zhenlu Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01347},
  year   = {2022}
}

备注

13 pages

奇多重调和和的整值性及其若干求值

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