二次域中某类丢番图方程的整数解

Richa Sharma

二次域中某类丢番图方程的整数解

数论 2022-05-31 v1

作者: Richa Sharma

摘要

设 $K= \mathbf{Q}(\sqrt{d})$ 为二次域， $\mathcal{O}_{K}$ 为其整数环。我们研究丢番图方程 $r + s + t = rst = 2$ 在 $\mathcal{O}_{K}$ 中的可解性。我们证明除 $d= -7, -1, 17$ 和 $101$ 外，该方程组在其他二次域的整数环中均不可解。

关键词

丢番图方程二次域整数环可解性

引用

@article{arxiv.2205.14689,
  title  = {Integral solutions of certain Diophantine equation in quadratic fields},
  author = {Richa Sharma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14689},
  year   = {2022}
}

备注

8

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