关于丢番图方程 dx^2+p^{2a}q^{2b}=4y^p
数论
2021-11-11 v2
摘要
我们研究标题中丢番图方程的可解性,其中 d>1 是无平方因子整数,p、q 为不同的奇素数,x、y、a、b 为未知正整数且 gcd(x,y)=1。我们描述了该方程的所有整数解,并利用主要结论推导其若干变体整数解的一些结果。此处采用的方法本质上是初等的,主要基于某些 Lehmer 数的本原除子的存在性。
引用
@article{arxiv.2106.01964,
title = {On the Diophantine equation $dx^2+p^{2a}q^{2b}=4y^p$},
author = {Kalyan Chakraborty and Azizul Hoque},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01964},
year = {2021}
}
备注
12 pages. Minor revision according to referee reports. To appear in Results Math