通过Iwasawa理论与Heegner点走向整数环上的希尔伯特第十问题
数论
2019-09-05 v1 逻辑
摘要
对于正比例的素数 和 ，我们证明 在 的整数环中是丢番图的。这给出了一个新的显式无限数域族 ，使得 上的希尔伯特第十问题不可解。我们的方法利用Iwasawa理论以及Heegner点的同余，以获得椭圆曲线的合适秩稳定性性质。
引用
@article{arxiv.1909.01434,
title = {Towards Hilbert's Tenth Problem for rings of integers through Iwasawa theory and Heegner points},
author = {Natalia Garcia-Fritz and Hector Pasten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.01434},
year = {2019}
}