Hilbert 第十问题与 Q 的大子环上的 Mazur 猜想
数论
2017-04-03 v1 逻辑
摘要
我们给出首批无限素数集 S 的例子,使得 Hilbert 第十问题在 Z[S^{-1}] 上具有否定答案。事实上,我们可取 S 为密度为 1 的素数集。我们还证明对某个这样的 S,存在 Z[S^{-1}] 上的穿孔椭圆曲线 E',使得 E'(Z[S^{-1}]) 在 E'(R) 中的拓扑闭包具有无穷多个连通分支。
引用
@article{arxiv.math/0306277,
title = {Hilbert's Tenth Problem and Mazur's Conjecture for large subrings of Q},
author = {Bjorn Poonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306277},
year = {2017}
}
备注
10 pages