三维${\mathbb R}^3$中具有Lipschitz界面的Stokes和Darcy-Forchheimer-Brinkman偏微分方程组传输问题的积分势方法

本文的目的是在加权Sobolev空间中获得非线性Darcy-Forchheimer-Brinkman系统和线性Stokes系统在${\mathbb R}^3$中两个互补Lipschitz域中的传输问题的存在性和唯一性结果，其中一个是有连通边界的有界Lipschitz域$\Omega$，另一个是外部Lipschitz域${\mathbb R}^3\setminus \overline{\Omega }$。我们利用Stokes和Brinkman系统的层势方法结合不动点定理，以在给定数据在某些加权Sobolev空间和边界Sobolev空间中适当小时展示所需的存在性和唯一性结果。