奇异强迫下对流 Brinkman-Forchheimer 模型的数值离散

在二维 Lipschitz 区域上，我们在加权空间 $\mathbf{H}_0^1(\omega,\Omega) \times L^2(\omega,\Omega)/\mathbb{R}$ 上分析一个 Brinkman--Darcy--Forchheimer 问题，其中 $\omega$ 属于 Muckenhoupt 类 $A_2$。在适当的小性假设下，我们证明了解的存在唯一性。我们提出一种有限元方法，并在 $\Omega$ 为凸的假设下获得了能量范数下类 Céa 的拟最佳逼近结果。我们还开发了一个后验误差估计子并研究了其可靠性和效率性质。最后，我们开发了一种自适应方法，对我们所进行的数值算例给出了最优的实验收敛率。