超曲面外的小高度整点
数论
2007-06-26 v3
摘要
设 为一个具有 个变量、次数为 的非零整系数多项式。我们证明存在一个高度很小的整点使得 在该点不为零。我们的基本上界仅依赖于 和 。我们单独研究了 可分解为线性形式的乘积的情形，并给出了一个更精细的上界。我们还将此问题与 Siegel 引理的某种推广及其 Faltings 版本联系起来。最后，我们展示了我们的结果在 Tarski 木板问题的离散版本中的一个应用。
引用
@article{arxiv.math/0409374,
title = {Integral points of small height outside of a hypersurface},
author = {Lenny Fukshansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409374},
year = {2007}
}
备注
16 pages, revised version, to appear in Monatshefte f\"{u}r Mathematik