局部多项式可积曲面与有限稳相展开
度量几何
2021-03-03 v1 经典分析与常微分方程
摘要
设为中严格凸的光滑连通超曲面，为其凸包。若被超平面所截的维体积（对充分接近的切超平面的那些超平面而言）关于超平面到原点的距离多项式地依赖，则称为局部多项式可积的。有猜想认为，仅奇维空间中的二次曲面具有此性质。本文的主要结果部分证实了该猜想。对可积区域与曲面的研究受V.I. Arnold关于代数可积区域猜想的推动。该结果及其证明与振荡积分的研究相关，其中渐近稳相展开由有限项组成。
引用
@article{arxiv.1901.03976,
title = {Locally polynomially integrable surfaces and finite stationary phase expansions},
author = {Mark Agranovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03976},
year = {2021}
}