平面多项式微分系统的代数不变曲线

Alexei Tsygvintsev

doi:10.1088/0305-4470/34/3/325

平面多项式微分系统的代数不变曲线

动力系统 2009-10-31 v3 数学物理 math.MP

作者: Alexei Tsygvintsev

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摘要

我们考虑一个次数为 $m>1$ 的平面多项式向量场 $P(x,y)dx+Q(x,y)dy$ 。对此类向量场的每条代数不变曲线，我们联系一个带亚纯微分 $\omega=dx/P=dy/Q$ 的紧 Riemann 曲面。我们得到了任意代数不变曲线次数之渐近估计。在光滑情形，该估计已由 D. Cerveau 与 A. Lins Neto [Ann. Inst. Fourier Grenoble 41, 883-903] 以不同方式得到。

关键词

多项式向量场代数不变曲线 Riemann 曲面亚纯微分次数估计

引用

@article{arxiv.math/0009208,
  title  = {On the algebraic invariant curves of plane polynomial differential systems},
  author = {Alexei Tsygvintsev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009208},
  year   = {2009}
}

备注

10 pages, Latex, to appear in J.Phys.A:Math.Gen

平面多项式微分系统的代数不变曲线

摘要

关键词

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