具有最大能量的素数幂阶整数循环图
组合数学
2018-08-21 v1
摘要
图的能量是其邻接矩阵特征值模之和。我们研究了整数循环图（也称为 gcd 图）的能量，这类图可通过其顶点数 n 和 n 的约数集合 D 来刻画，使其顶点集为 Zn，边集为 {{a, b} : a, b 属于 Zn; gcd(a - b, n) 属于 D}。利用凸优化工具，我们研究了所有素数幂阶 ps 且约数集合 D 变化时的整数循环图中的最大能量。我们的主要结果表明，该最大能量近似介于 s(p - 1)p^(s-1) 与该值的两倍之间。我们构造了使能量位于此区间内的合适约数集合。我们还刻画了素数幂阶的超能量整数循环图，并展示了其约数集合的一个有趣拓扑性质。
引用
@article{arxiv.1112.3205,
title = {Integral circulant graphs of prime power order with maximal energy},
author = {Jürgen W. Sander and Torsten Sander},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3205},
year = {2018}
}
备注
25 pages