有限群幂图的谱半径与第二个最大特征值

考虑一个群 $\mathbb{G}$，构造其幂图，其顶点集由 $\mathbb{G}$的元素组成。若两个不同顶点(元素)中一个元素可以表示为另一个元素的整数幂，则它们在图中相邻。本文改进了循环群 $C_{n}$、二面体群 $\mathcal{D}_{2n}$ 和四分圆群 $\mathcal{Q}_{4n}$ 的幂图谱半径的界。对于 $n\neq p^{m}$，循环群 $C_{n}$ 的幂图不是完全多部图。我们找到了与 clique 数相关的第二个最大特征值的界。在某些情况下，我们发现这些界如果且仅if它们属于特定图族时是精确的。最后，我们研究了同一组幂图的距离谱半径。