INO：用于学习具有动量守恒的复杂物理系统的不变神经算子
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2023-01-31 v2 机器学习
摘要
神经算子作为隐藏控制方程的隐式解算子，近来已成为学习复杂现实物理系统响应的流行工具。然而，大多数神经算子应用迄今为数据驱动，忽视了数据中基本物理定律的内在保持。本文中，我们引入一种新颖的积分神经算子架构，以自动保证基本守恒律来学习物理模型。具体而言，通过将依赖于坐标系的位置信息替换为其核空间中的不变对应量，所提出的神经算子在设计上具备平移与旋转不变性，从而遵循线动量与角动量的守恒定律。作为应用，我们展示了我们的模型在从合成与实验数据集学习复杂材料行为时的表达力与有效性，并表明通过自动满足这些基本物理定律，我们所学的神经算子不仅在处理平移与旋转数据集时具有泛化能力，而且与基线神经算子模型相比达到了最先进的精度与效率。
引用
@article{arxiv.2212.14365,
title = {INO: Invariant Neural Operators for Learning Complex Physical Systems with Momentum Conservation},
author = {Ning Liu and Yue Yu and Huaiqian You and Neeraj Tatikola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14365},
year = {2023}
}