利用自动编码守恒定律驾驭神经算子的力量
机器学习
2024-06-06 v3 计算工程、金融与科学
数值分析
数值分析
摘要
神经算子（NOs）已成为科学机器学习中建模复杂物理系统的有效工具。在NOs中，一个核心特征是从数据中直接学习支配物理定律。与其他机器学习应用不同，关于物理系统通常先验地知道部分知识，例如质量、能量和动量是精确守恒的。目前，NOs必须从数据中学习这些守恒定律，并且由于有限的训练数据和随机噪声只能近似满足它们。在这项工作中，我们引入了守恒律编码神经算子（clawNOs），这是一套赋予推理自动满足此类守恒定律的NOs。ClawNOs通过解场的无散度预测构建，自动保证了连续性方程。因此，clawNOs符合正确物理一致性所必需的最基本和普遍的守恒定律。作为演示，我们考虑了从材料变形的本构建模、不可压缩流体动力学到大气模拟的各种科学应用。ClawNOs在学习效率上显著优于最先进的NOs，尤其是在小数据场景下。
引用
@article{arxiv.2312.11176,
title = {Harnessing the Power of Neural Operators with Automatically Encoded Conservation Laws},
author = {Ning Liu and Yiming Fan and Xianyi Zeng and Milan Klöwer and Lu Zhang and Yue Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11176},
year = {2024}
}