面向动力系统的精确守恒物理信息神经网络与深度算子网络
机器学习
2023-11-27 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们引入一种方法，用于训练面向动力系统的精确守恒物理信息神经网络（physics-informed neural networks）与物理信息深度算子网络（physics-informed deep operator networks）。该方法采用基于投影的技术，将神经网络求解器针对任意具有至少一个首次积分的给定动力系统所学得的候选解映射到不变流形上。我们说明，对于数学科学中的若干真实世界问题，面向动力系统的精确守恒物理信息神经网络求解器与物理信息深度算子网络大幅优于其非守恒对应方法。
引用
@article{arxiv.2311.14131,
title = {Exactly conservative physics-informed neural networks and deep operator networks for dynamical systems},
author = {Elsa Cardoso-Bihlo and Alex Bihlo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14131},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 6 figures, 1 algorithm