数据驱动的动态能否揭示隐藏物理？——关于可解释神经算子的数据驱动动态方法的论证
机器学习
2025-10-06 v1 人工智能
摘要
最近，神经算子作为学习函数空间之间映射的强大工具，已成为数据驱动复杂动态仿真的热门选择。尽管取得了显著进展，但其学习机制的深入理解仍属未充分探索的领域。本文将神经算子分类为两种类型：（1）在网格上学习的空间域模型；（2）使用函数基的函数域模型。我们基于此分类提出了若干观点，聚焦于遵循物理原理的数据驱动动态。具体而言，我们提供了一种解释神经算子预测过程的方法，表明神经算子能够从数据中学习隐藏的物理模式。然而，这种解释方法仅适用于特定情形，凸显了需要通用解释方法的紧迫性。随后，我们表明一种简单的双空间多尺度模型可实现 SOTA性能，我们认为双空间多尺度模型在学习复杂物理方面具有重要潜力，并需要进一步探究。最后，我们讨论了将已知物理纳入神经算子框架以实现更好泛化并发现更多隐藏物理现象的关键需求。
引用
@article{arxiv.2510.02683,
title = {Can Data-Driven Dynamics Reveal Hidden Physics? There Is A Need for Interpretable Neural Operators},
author = {Wenhan Gao and Jian Luo and Fang Wan and Ruichen Xu and Xiang Liu and Haipeng Xing and Yi Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02683},
year = {2025}
}