基于混合神经 ODE-Transformer 的保守律自动发现
机器学习
2025-11-04 v1 人工智能
摘要
保守律的发现是科学进步的基石。然而，从观测数据中识别这些不变式仍然是一个重大挑战。我们提出一种混合框架，用于从噪声轨迹数据中自动发现保守量。我们的方法集成了三个组件：（1）一种神经常微分方程（Neural ODE），学习系统动力学的连续模型；（2）一种 Transformer，用于在所学习的向量场条件下生成符号候选不变式；（3）一种符号-数值验证器，为这些候选方案的有效性提供强有力的数值证书。我们在标准物理系统上测试该框架，表明其在直接对轨迹数据进行操作的基线方法方面性能显著优于。该工作表明，从不完美数据中发现数学原理的解耦学习-搜索方法具有鲁棒性。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.00102,
title = {Automated Discovery of Conservation Laws via Hybrid Neural ODE-Transformers},
author = {Vivan Doshi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00102},
year = {2025}
}
备注
5th Math-AI Workshop - Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2025)